Курс огэ по математике
(5-9 классы)

ОГЭ по математике сдавать нужно всем.

И, кстати, сдать может каждый.

Нужно только подготовиться.

Структура ОГЭ по математике

Вся работа состоит из двух модулей: "Алгебра" и "Геометрия". Всего 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания (№23, №26) высокого уровня.

Модуль "Алгебра" содержит 17 заданий:

• в части 1 - 14 заданий с кратким ответом;
• в части 2 - 3 задания с развернутым ответом, предполагающим подробное решение задач.

Модуль "Геометрия" содержит 9 заданий:

• в части 1 - 6 заданий с кратким ответом;
• в части 2 - 3 задания повышенного уровня, требующих записи решений и ответа.

Экзамен оценивается по пятибалльной системе, в зависимости от набранных тестовых баллов выставляется соответствующая отметка. Максимальный тестовый балл равен 32.

Когда лучше начать подготовку к ОГЭ?

Вчера 😊

Или хотя бы уже сегодня записаться на тестирование, с него все начинается.

Что нового в этом учебном году?

Этот вопрос возникает каждый год. Главным и самым достоверным источником является ФИПИ - Федеральный институт педагогический измерений (https://fipi.ru). Именно эта организация разрабатывает контрольно-измерительные материалы (КИМ) для экзаменов.

Каждый год ФИПИ предоставляет демонстрационные версии ОГЭ и ЕГЭ, что помогает приблизительно ознакомиться с заданиями, которые могут встретиться на экзамене. А еще специалисты этого центра предупреждают о возможных изменениях в заданиях. Согласно данным ФИПИ можно понять ,ожидать ли в этом году существенных изменений структуры и содержания экзамена.

А какое расписание? Сколько человек в группе?

Расписание, удобное для вас.

В группе не более 6 человек.

Кто больше любит индивидуальный формат – отлично! Значит, один на один с педагогом.

Чем будем заниматься?

1. РАЗДЕЛ. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ (задания ОГЭ по математике: 1, 3).

1.1. Натуральные числа.
1.1.1. Десятичная система счисления. Римская нумерация.
1.1.2. Арифметические действия над натуральными числами.
1.1.3. Степень с натуральным показателем.
1.1.4. Делимость натуральных чисел.
1.1.5. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители.
1.1.6. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
1.1.7. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
1.1.8. Деление с остатком.
1.2. Дроби.
1.2.1. Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
1.2.3. Нахождение части от целого и целого по его части.
1.2.4. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей.
1.2.5. Арифметические действия с десятичными дробями.
1.2.6. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.
1.2.7. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной дроби.
1.3. Рациональные числа.
1.3.1. Целые числа.
1.3.2. Модуль (абсолютная величина) числа.
1.3.3. Сравнение рациональных чисел.
1.3.4. Арифметические действия с рациональными числами.
1.3.5. Степень с целым показателем.
1.3.6. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
1.3.7. Законы арифметических действий.
1.4. Действительные числа.
1.4.1. Квадратный корень из числа.
1.4.2. Корень третьей степени.
1.4.3. Нахождение приближенного значения корня.
1.4.4. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.
1.4.5. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
1.4.6. Сравнение действительных чисел.
1.5. Измерения, приближения, оценки.
1.5.1. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
1.5.2. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
1.5.3. Представление зависимости между величинами в виде формул.
1.5.4. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту.
1.5.5. Отношение, выражение отношения в процентах.
1.5.6. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
1.5.7. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
1.5.8. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
1.6. Отработка заданий ОГЭ по математике: 1, 3.

2. РАЗДЕЛ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (задания ОГЭ по математике: 5, 6, 7, 9, 17, 19).

2.1. Буквенные выражения (выражения с переменными).
2.1.1. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.
2.1.2. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
2.1.3. Подстановка выражений вместо переменных.
2.1.4. Равенство буквенных выражений, тождество.
2.1.5. Преобразования выражений.
2.1.6. Свойства степени с целым показателем.
2.2. Многочлены.
2.2.1. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
2.2.2. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов.
2.2.3. Разложение многочлена на множители.
2.2.4. Квадратный трехчлен.
2.2.5. Теорема Виета.
2.2.6. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
2.2.7. Степень и корень многочлена с одной переменной.
2.3. Алгебраические дроби.
2.3.1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
2.3.2. Действия с алгебраическими дробями.
2.3.3. Рациональные выражения и их преобразования.
2.3.4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
2.4. Отработка заданий ОГЭ по математике: 5, 6, 7, 9, 17, 19.

3. РАЗДЕЛ. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (задания ОГЭ по математике: 7, 18, 21).

3.1. Уравнения.
3.1.1. Уравнение с одной переменной, корень уравнения.
3.1.2. Линейное уравнение.
3.1.3. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
3.1.4. Решение рациональных уравнений.
3.1.5. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители.
3.1.6. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
3.1.7. Система уравнений; решение системы.
3.1.8. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
3.1.9. Уравнение с несколькими переменными.
3.1.10. Решение простейших нелинейных систем.
3.2. Неравенства.
3.2.1. Числовые неравенства и их свойства.
3.2.2. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
3.2.3. Линейные неравенства с одной переменной.
3.2.4. Системы линейных неравенств.
3.2.5. Квадратные неравенства.
3.3. Текстовые задачи.
3.3.1. Решение задач на составление уравнений (текстовых задач).
3.4. Отработка заданий ОГЭ по математике 7, 18, 21.

4. РАЗДЕЛ. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (задания ОГЭ по математике: 13).

4.1. Понятие последовательности.
4.2. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии.
4.3. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.
4.4. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии.
4.5. Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.
4.6. Сложные проценты.
4.7. Отработка заданий ОГЭ по математике: 13.
4.8. Пробный ОГЭ по математике на бланках.

5. РАЗДЕЛ. ФУНКЦИИ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (задания ОГЭ по математике: 2, 3, 12, 16).

5.1. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.
5.2. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки закон постоянства функции.
5.3. Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции.
5.4. Графики зависимостей реальных величин.
5.5. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов.
5.6. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола.
5.7. Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
5.8. Использование графиков функций для решения уравнений и систем уравнений.
5.9. Отработка заданий ОГЭ по математике: 2, 3, 12, 16.

6. РАЗДЕЛ. КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ (задания ОГЭ по математике: 4, 22).

6.1. Координатная прямая.
6.1.1. Изображение чисел точками координатной прямой.
6.1.2. Геометрический смысл модуля.
6.1.3. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
6.2. Декартовы координаты на плоскости.
6.2.1. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
6.2.2. Координаты середины отрезка.
6.2.3. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
6.2.4. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
6.2.5. Уравнение окружности.
6.2.6. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
6.2.7. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.
6.3. Отработка заданий ОГЭ по математике: 4, 22.

7. РАЗДЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ (задания ОГЭ по математике: 6, 8, 14, 15, 20, 23).

7.1. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
7.1.1. Начальные понятия геометрии.
7.1.2. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
7.1.3. Вертикальные и смежные углы.
7.1.4. Биссектриса угла и её свойства.
7.1.5. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.
7.1.6. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
7.1.7. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
7.1.8. Понятие о геометрическом месте точек.
7.1.9. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия.
7.2. Треугольник.
7.2.1. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
7.2.2. Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений.
7.2.3. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
7.2.4. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
7.2.5. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
7.2.6. Неравенство треугольника.
7.2.7. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
7.2.8. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
7.2.9. Теорема Фалеса.
7.2.10. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
7.2.11. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º.
7.2.12. Решение прямоугольных треугольников.
7.2.13. Основное тригонометрическое тождество.
7.2.14. Теорема косинусов и теорема синусов.
7.3. Многоугольники.
7.3.1. Параллелограмм, его свойства и признаки.
7.3.2. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
7.3.3. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
7.3.4. Сумма углов выпуклого многоугольника.
7.3.5. Правильные многоугольники.
7.4. Окружность и круг.
7.4.1. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
7.4.2. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
7.4.3. Касательная и секущая к окружности.
7.4.4. Равенство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки.
7.4.5. Окружность, вписанная в треугольник.
7.4.6. Окружность, описанная около треугольника.
7.4.7. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
7.4.8. Свойство пересекающихся хорд.
7.4.9. Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания.
7.4.10. Свойство касательной и секущей к окружности; свойство двух секущих.
7.5. Измерение геометрических величин.
7.5.1. Длина отрезка, длина ломаной линии, периметр многоугольника.
7.5.2. Расстояние от точки до прямой.
7.5.3. Длина окружности.
7.5.4. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
7.5.5. Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника.
7.5.6. Площадь параллелограмма.
7.5.7. Площадь трапеции.
7.5.8. Площадь треугольника. Формула Герона.
7.5.9. Площадь круга, площадь сектора.
7.5.10. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара.
7.6. Векторы на плоскости.
7.6.1. Вектор, длина (модуль) вектора.
7.6.2. Равенство векторов.
7.6.3. Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число).
7.6.4. Угол между векторами.
7.6.5. Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
7.6.6. Координаты вектора.
7.6.7. Скалярное произведение векторов.
7.7. Отработка заданий ОГЭ по математике: 6, 8, 14, 15, 20, 23.

8. РАЗДЕЛ. СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (задания ОГЭ по математике: 10, 11).

8.1. Описательная статистика.
8.1.1. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
8.1.2. Средние значения результатов измерений.
8.2. Вероятность.
8.2.1. Частота события, вероятность.
8.2.2. Равновозможные события и подсчёт их вероятности.
8.2.3. Представление о геометрической вероятности.
8.3. Комбинаторика.
8.3.1. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.
8.4. Отработка заданий ОГЭ по математике 10, 11.
8.5. Пробный ОГЭ по математике на бланках.

ОГЭ по математике на высокий балл = ваше трудолюбие + толковый наставник «Учись Легко!».

Запишитесь на тестирование!

Это будет первым шагом заветной к цели.

До встречи на курсе и успешной сдачи ОГЭ!

Курс огэ по математике (5-9 классы) в городе Балашиха от образовательного центра "Учись Легко"
Дополнительные курсы возможны как индивидуальные занятия, репетитор, так и групповые дополнительные занятия для 5 класса, 6 класса, 7 класса, 8 класса и 9 класса в г. Балашиха.
Записать ученика на дополнительные образовательные курсы, пройти бесплатное тестирование, проверить уровень знаний ребенка, посмотреть расписание занятий для учеников с 5 по 9 классы, уточнить детали обучения, можно оставив заявку в форме, ниже или по телефону: +7-499-450-37-47
Дополнительные занятия для 5 класса, 6 класса, 7 класса, 8 и 9 классов - Образовательный центр "Учись Легко" Балашиха, Твардовского, 40

Учиться у нас:

ПРЕСТИЖНО

• Работаем для вас с 2017 г.
• Имеем государственную лицензию на право ведения образовательной деятельности
• Учим в 7-10 раз быстрей, чем в школе. Ваш ребенок будет впечатлять Вас и родных уже с первых занятий
• Наши ученики поступают в ТОП-50 школ Москвы, школу МИД РФ, математические лицеи Москвы и МО
• Обучаем детей по всему миру: Америка, Англия, Италия, Турция, Чехия, СНГ
• Являемся официальным партнером старейшего британского издательства Macmillan
• Являемся главным партнером автора методик интенсивного обучения Лысенко О.В. в московском регионе
• Все педагоги имеют высшее профильное образование: бакалавры, специалисты, магистры. Выпускники ведущих ВУЗов страны: МГУ, Московский педагогический институт, Московский лингвистический университет, Рязанский педуниверситет им. Есенина
• ИЗО и гончарное мастерство в руках дипломированных мастеров и художников. Выпускники художественной академии им. Строганова, Академии художеств Армении, члены союза художников
• Все учителя ежегодно проходят курсы повышения квалификации
• Ребята, успешно прошедшие обучение, получают сертификат об окончании курса

БЕЗОПАСНО

• Центр находится под охраной Росгвардии (подключен к тревожной кнопке)
• Работают камеры видеонаблюдения с сохранением записи в облако
• Имеем заключение Роспотребнадзора о соответствии санитарно-эпидемиологическим правилам и нормативам
• Рециркуляторы воздуха в каждом классе, чистодез (обработка полов и парт)
• Качественная питьевая вода комнатной температуры, кулеры проходят санобработку
• В группе – максимум 6 ребят. Классы светлые и проветриваемые

УДОБНО ДЛЯ ОНЛАЙН

• Только живые онлайн-уроки, а не запись объяснений.
• Не важно, где вы находитесь. Просто подключите интернет и получите качественное обучение
• Лицензионный zoom. Хорошее качество связи.
• Запись каждого проведенного урока
• В онлайн-группе 4 ученика
• Наглядный материал и презентации для тренировки на экране
• Активные разминки
• Поддержка учителем в WhatsApp

ВЫГОДНО

Из чего складывается цена?

• Мы учим качественно в короткие сроки, а вы экономите время и деньги. Где-то цена одного урока может быть ниже. Но, к примеру, учить базовым навыкам будут целый год. В итоге потраченная сумма будет намного больше и без гарантий результата.
• Обязательно работаем с родителями
• Постоянная поддержка учителем в специальной группе в WhatsApp
• В группе не более 6 детей
• Учим в 7-10 раз быстрее, чем в школе
• Гарантируем результат
• Мы центр с государственной лицензией министерства образования Московской области. Это дает возможность родителям получить налоговый вычет. Вы можете вернуть расходы на обучение ребенка.

Наша миссия – результат у каждого ребенка в короткие сроки. Мы формируем жизненно необходимые навыки, без которых невозможно обойтись. Поэтому ценность, которую мы даем, несравнимо выше цены.

Для более точного подбора курса дополнительных занятий необходимо проверить реальный уровень знаний ребёнка.

Образовательный центр «Учись Легко!» проводит бесплатное тестирование детей, школьников, учащихся для определения уровня знаний, выявления пробелов в знаниях, более точного выбора необходимого курса и дополнительных занятий.

Запишитесь на бесплатное тестирование любым удобным способом.